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數學最大數字

  這可能是 Google 公益廣告漢化者的失誤,當然不存在最大的數字。我猜測問題應該是“數學最大素數”。

  迄今為止,人類發現的最大的素數是 224036583-1,這是第 41 個 梅森(Mersenne)素數。

  素數也叫質數,是只能被自己和 1 整除的數,例如2、3、5、7、11等。2500 年前,希臘數學家歐幾里德證明了素數是無限的,并提出少量素數可寫成“2 的n次方減 1”的形式,這里 n 也是一個素數。此后許多數學家曾對這種素數進行研究,17 世紀的法國教士馬丁·梅森(Martin Mersenne)是其中成果較為卓著的一位,因此后人將“2的n次方減1”形式的素數稱為梅森素數。

第19~41個梅森素數

序號 素數 位數 發現人 時間
41 224036583-1 7235733 John Findley 2004
40 220996011-1 6320430 Michael Shafer 2003
39 213466917-1 4053946 Michael Cameron 2001
38 26972593-1 2098960 Nayan, Woltman, Kurowski 1999
37 23021377-1 909526 Clarkson, Woltman, Kurowski 1998
36 22976221-1 895932 Spence, Woltman 1997
35 21398269-1 420921 Armengaud, Woltman 1996
34 21257787-1 378632 Slowinski & Gage 1996
33 2859433-1 258716 Slowinski & Gage 1994
32 2756839-1 227832 Slowinski & Gage 1992
31 2216091-1 65050 David Slowinski 1985
30 2132049-1 39751 David Slowinski 1983
29 2110503-1 33265 Welsh & Colquitt 1988
28 286243-1 25962 David Slowinski 1982
27 244497-1 13395 Slowinski & Nelson 1979
26 223209-1 6987 L. Curt Noll 1979
25 221701-1 6533 Nickel & Noll 1978
24 219937-1 6002 Bryant Tuckerman 1971
23 211213-1 3376 Donald B. Gillies 1963
22 29941-1 2993 Donald B. Gillies 1963
21 29689-1 2917 Donald B. Gillies 1963
20 24423-1 1332 Alexander Hurwitz 1961
19 24253-1 1281 Alexander Hurwitz 1961

  1995 年,美國程序設計師喬治·沃特曼整理有關梅森素數的資料,編制了一個梅森素數計算程序,并將其放置在因特網上供數學愛好者使用,這就是“因特 網梅森素數大搜索”計劃。目前有6萬多名志愿者、超過20萬臺計算機參與這項計劃。該計劃采取分布式計算方式,利用大量普通計算機的閑置時間,獲得相當于 超級計算機的運算能力,第 37、38 和 39 個梅森素數都是用這種方法找到的。美國一家基金會還專門設立了 10 萬美元的獎金,鼓勵第一個找到超過千萬位素數的人。

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